Banyak sekali barang-barang/benda di sekitar kita yang berbentuk lingkaran. Jam dinding, ban sepeda, ban mobil, dan uang logam pada merupakan contoh benda-benda yang memiliki bentuk dasar lingkaran. Secara geometris, benda-benda tersebut dapat digambarkan seperti pada Gambar. Perhatikan Gambar dengan saksama. Misalkan A, B, C merupakan tiga titik sebarang pada lingkaran yang berpusat di O. Dapat dilihat bahwa ketiga titik tersebut memiliki jarak yang sama terhadap titik O. Dengan demikian, lingkaran adalah kumpulan titik-titik yang membentuk lengkungan tertutup, di mana titik-titik pada lengkungan tersebut berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Titik tertentu itu disebut sebagai titik pusat lingkaran.
Ada beberapa bagian lingkaran yang termasuk dalam unsur-unsur sebuah lingkaran di
antaranya titik pusat, jari-jari, diameter, busur, tali busur, tembereng, juring, dan apotema.
- Titik Pusat, Titik pusat lingkaran adalah titik yang terletak di tengah-tengah lingkaran.
- Jari-Jari (r), Jari-jari lingkaran adalah garis dari titik pusat lingkaran ke lengkungan lingkaran.
- Diameter (d), Diameter adalah garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran dan melalui titik pusat. nilai diameter merupakan dua kali nilai jari-jarinya, ditulis bahwa d = 2r
- Busur, Dalam lingkaran, busur lingkaran merupakan garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik sebarang di lengkungan tersebut.
- Tali Busur, Tali busur lingkaran adalah garis lurus dalam lingkaran yang menghubungkan dua titik pada lengkungan lingkaran. Berbeda dengan diameter, tali busur tidak melalui titik pusat lingkaran O.
- Tembereng, Tembereng adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.
- Juring, Juring lingkaran adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut..
- Apotema, Pada sebuah lingkaran, apotema merupakan garis yang menghubungkan titik pusat lingkaran dengan tali busur lingkaran tersebut. Garis yang dibentuk bersifat tegak lurus dengan tali busur.
π(Pi), Nilai pi adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran, yaitu perbandingan dari keliling K dengan diameternya D. Nilai π yang lazim digunakan adalah 3,14 atau 22/7.
Luas lingkaran
Luas Lingkaran
Luas = π x r x r atau πr²
Keliling = 2πr atau πd
Contoh soal :
Sebuah lingkaran memiliki diameter (d) 42 cm. Tentukan luas dan kelilingnya !
Jawab :
Luas = π x r x r
= 22/7 x 21 x 21 ( ingat jari-jari = ½ diameter)
= 66 x 21
= 1.386 cm²
Keliling = πd
= 22/7 x 42
= 132 cm
Untuk luas ¼, ½, ¾ lingkaran dapat dilakukan dengan cara mengalikan luas lingkaran dengan bilangan tersebut (¼, ½, ¾).
